contenu

objectifs

1.1. relations binaires.

1. reconnaître une relation binaire.
2. reconnaître une relation d’équivalence.
3. reconnaître une relation d’ordre.

contenu

objectifs

1.1. relations binaires.

1. identifier une relation binaire sur un ensemble.
2. ecrire en extension le graphe d’une relation binaire sur un ensemble fini.
3. identifier une relation d’équivalence.
4. ecrire en extension la classe d’équivalence d’un élément.
5. déterminer la partition associée à une relation d’équivalence.
6. identifier une relation d’ordre.

sous le titre:

3.1. “système d’équations linéaires (3 ´ 3). programmation linéaire”, on éliminera:

1. traduire les contraintes d’un problème de programmation linéaire sous la forme d’un système d’inéquation et d’une fonction économique.
2. trouver graphiquement la solution optimale d’un problème de programmation linéaire.

4.1. division euclidienne d’un polynôme par un autre.

1. effectuer la division euclidienne d’un polynôme par un autre.

sous le titre:

4.2. “factorisation. simplification de fractions rationnelles”, on éliminera.

1. utiliser la factorisation pour simplifier une fraction rationnelle.

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objectifs

1.2. projections dans l’espace.

1. caractériser les projetés d’un point et d’une figure plane sur un plan parallèlement à une direction donnée.
2. caractériser les projetés d’un point et d’un vecteur sur une droite parallèlement à un plan donné.
3. induire les propriétés de la projection orthogonale sur un plan et sur une droite.

1.3. les solides.

1. reconnaître le prisme, la pyramide, le cône, le cylinder et la sphère.
2. connaître l’expression de l’aire latérale et du volume de chacun de ces solides.
3. déterminer la section du cône  et du cylindre avec un plan parallèle à la base.
4. etudier la position relative d’un plan et d’une sphère.

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objectifs

1.1. loi de composition interne.

1. identifier une loi de composition interne.
2. reconnaître les propriétés d’une loi de composition interne.
3. reconnaître certains éléments particuliers.

1.2. définir un groupe.

1. structure de groupe.

1.3. croissance exponentielle et fonction exponentielle.

1. calculer a^x pour a réel positif dans les deux cas a > 1 et 0 < a < 1.
2. connaître et utiliser les propriétés:

            a^x . a^y = a^x+y.

            .

Contenu

Objectifs

1.1. Loi de composition interne.

1. Identifier une loi de composition interne.
2. Reconnaître les propriétés d’un loi de composition interne.
3. Reconnaître certains éléments particuliers.

1.2. Structure de groupe.

1. Définir un groupe.

3.1. Système d’équations linéaires

       (m ´ n): définition, opérations élémentaires sur les lignes, méthode de gauss.

1. Identifier un système linéaire (m ´ n).
2. Echelonner un système linéaire (m ´ n) par application successive d’opérations élémentaires.
3. Résoudre un système linéaire (m ´ n) par la méthode de gauss.

Contenu

Objectifs

Sous le titre:

1.3. “fonction logarithme népérien.

       fonctions logarithme à base a”, on éliminera:

1. Connaître la relation qui lie la fonction ln à la fonction logarithme à base a (a > 0 et a ¹ 1) et en déduire les propriétés de cette dernière.

Sous le titre:

1.4. “fonctions exponentielles”, on éliminera:

1. Etudier et représenter graphiquement la fonction exponentielle à base a.
2. Etudier la fonction puissance x ® x^a.
3. Comparer les croissances des fonctions ln, x ® e^x et x ® x^a.

Sous le titre:

2.2. “dérivée seconde”, on éliminera:

• Calculer la dérivée seconde de la fonction réciproque en un point.

4.1. Equations différentielles (définition).

1. Identifier une équation différentielle et déterminer son ordre.

4.2. Equations à variables séparées.

1. Identifier et résoudre une équation à variables séparées.

4.3. Equations linéaires du premier ordre à coefficients constants.

1. Identifier et résoudre une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants.

4.4. Equation aux différences finies.

1. Identifier et résoudre une équation aux différences finies à coefficients constants du premier ordre.
2. Résoudre quelques équations aux différences finies à coefficients constants du second ordre.

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objectifs

1.1. loi de composition interne.

1. identifier une loi de composition interne.
2. reconnaître les propriétés d’une loi de composition interne.
3. reconnaître certains éléments particuliers.

1.2. structure de groupe.

1. définir un groupe et donner des exemples de groupes.

3.1. système d’équations linéaires

       (m ´ n): définition, opérations élémentaires sur les lignes, méthode de gauss.

1. identifier un système linéaire (m ´ n).
2. echelonner un système linéaire (m ´ n) par application successive d’opérations élémentaires.
3. résoudre un système linéaire (m ´ n) par la méthode de gauss.

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objectifs

2.1. ligne de niveau  (mod p ou 2p).

1. déterminer les lignes de niveau  (mod p ou 2p) et caractériser la cocyclicité de quatre points.

sous le titre:

2.2. “equation vectorielle d’une droite, d’un plan, d’une sphere”, on éliminera:

1. caractériser vectoriellement une sphère.

3.6. equation d’une sphère.

1. déterminer l’équation d’une sphère définie par son centre et son rayon ou par un diamètre dans un repère orthonormé.
2. lier la position d’un point par rapport à une sphère à la puissance de ce point par rapport à cette sphère.

3.7. intersection d’une sphère avec une droite, un plan ou une sphère.

1. déterminer les positions relatives d’une sphère par rapport à une droite, un plan ou une sphère et déterminer les éléments de l’intersection lorsqu’elle existe.

4.1. déplacements dans le plan.

1. caractériser un déplacement dans le plan.
2. etudier l’effet d’un déplacement sur les figures géométriques planes.
3. différencier les isométries qui sont des déplacements et celles qui ne le sont pas.

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objectifs

sous le titre:

1.5. “fonctions exponentielles. fonctions puissances”, on éliminera:

1. etudier la fonction puissance x ® x^a.
2. comparer les croissances des fonctions fonctions ln, x ® e^x et x ® x^a.

1.7. courbes paramétrées.

1. etudier des courbes simples définies paramétriquement.

3.3. théorème de la moyenne. inégalité de la moyenne.

1. démontrer et utiliser l’égalité et les inégalités de la moyenne.

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objectifs

2.1. résolution d’équations trigonomé-triques simples.

1. résoudre des équations trigonométrique simples.

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objectifs

1.1. loi de composition interne.

1. identifier une loi de composition interne.
2. reconnaître les propriétés d’une loi de composition interne.
3. reconnaître certains éléments particuliers.

1.2. structure de groupe.

1. définir un groupe et donner des exemples de groupes.

3.1. système d’équations linéaires

       (m ´ n): définition, opérations élémentaires sur les lignes, méthode de gauss.

1. identifier un système linéaire (m ´ n).
2. echelonner un système linéaire (m ´ n) par application successive d’opérations élémentaires.
3. résoudre un système linéaire (m ´ n) par la méthode de gauss.

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objectifs

1.2. fonctions trigonométriques inverses.

1. etudier la fonction arcsin, arccos et arctan.

sous le titre:

1.4. “fonctions exponentielles”, on éliminera:

1. etudier la fonction puissance x ® x^a.
2. comparer les croissances des fonctions ln, x ® e^x et x ® x^a.

sous le titre:

2.4. “dérivée seconde. dérivées successives”, on éliminera:

1.   dérivées successives d’une fonction.

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objectifs

2.4. variable de bernouilli.

1. reconnaître une variable de bernouilli au cours d’une épreuve.

2.5. loi binomiale.

1. reconnaître une loi binomiale et en déterminer les paramètres et les caractéristiques.

narratif

descriptif

informatif

injonctif

Compréhension écrite

20 h

15 h

10 h

5 h

Production écrite

20 h

15 h

…..

……

narratif

descriptif

informatif

injonctif

argumentatif

Compréhension écrite

20 h

10 h

10 h

5 h

10 h

Production écrite

15 h

10 h

5 h

5 h

…

narratif + descriptif

informatif

argumentatif

Compréhension écrite

15 h

25 h

25 h

Production écrite

15 h

15 h

15 h